બે સદિશોના ગુણાકાર માટે વિભાજનનો નિયમ લખો.
સદિશ $\vec{A}$ નો બે સદિશો $\vec{B}$ અને $\vec{C}$ ના સરવાળા સાથેના અદિશ ગુણાકાર (ડોટ પ્રોડક્ટ) માટે વિભાજનનો નિયમ નીચે મુજબ છે:
$\vec{A} \cdot (\vec{B} + \vec{C}) = \vec{A} \cdot \vec{B} + \vec{A} \cdot \vec{C}$
તેવી જ રીતે,સદિશ ગુણાકાર (ક્રોસ પ્રોડક્ટ) માટે:
$\vec{A} \times (\vec{B} + \vec{C}) = \vec{A} \times \vec{B} + \vec{A} \times \vec{C}$
આ નિયમ દર્શાવે છે કે એક સદિશનો અન્ય બે સદિશોના સરવાળા સાથેનો ગુણાકાર એ તે સદિશનો બાકીના બે સદિશો સાથેના વ્યક્તિગત ગુણાકારોના સરવાળા બરાબર હોય છે.
$\vec{A} \cdot (\vec{B} + \vec{C}) = \vec{A} \cdot \vec{B} + \vec{A} \cdot \vec{C}$
તેવી જ રીતે,સદિશ ગુણાકાર (ક્રોસ પ્રોડક્ટ) માટે:
$\vec{A} \times (\vec{B} + \vec{C}) = \vec{A} \times \vec{B} + \vec{A} \times \vec{C}$
આ નિયમ દર્શાવે છે કે એક સદિશનો અન્ય બે સદિશોના સરવાળા સાથેનો ગુણાકાર એ તે સદિશનો બાકીના બે સદિશો સાથેના વ્યક્તિગત ગુણાકારોના સરવાળા બરાબર હોય છે.
Explore More
Similar Questions
$n$-type સેમિકન્ડક્ટર મેળવવા માટે $Ge$ માં નીચેનામાંથી કયા ડોપન્ટનો ઉપયોગ થતો નથી?
એક સદિશનું મૂલ્ય $x$ છે. જો તેને $\theta$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે, તો સદિશમાં થતા ફેરફારનું મૂલ્ય $nx$ છે. નીચેના બે સ્તંભોને જોડો:
સ્તંભ $I$ સ્તંભ $II$ $(A)$ $\theta=60^{\circ}$ $(p)$ $n=\sqrt{3}$ $(B)$ $\theta=90^{\circ}$ $(q)$ $n=1$ $(C)$ $\theta=120^{\circ}$ $(r)$ $n=\sqrt{2}$ $(D)$ $\theta=180^{\circ}$ $(s)$ $n=2$
| સ્તંભ $I$ | સ્તંભ $II$ |
| $(A)$ $\theta=60^{\circ}$ | $(p)$ $n=\sqrt{3}$ |
| $(B)$ $\theta=90^{\circ}$ | $(q)$ $n=1$ |
| $(C)$ $\theta=120^{\circ}$ | $(r)$ $n=\sqrt{2}$ |
| $(D)$ $\theta=180^{\circ}$ | $(s)$ $n=2$ |
Medium
View Solutionપાશ્ચેન શ્રેણી સાથે સંકળાયેલ સૌથી ઓછી ઉર્જા ધરાવતા સંક્રમણનો તરંગ આંક (wave number) કેટલો છે?
જ્યારે સદિશ $\overrightarrow{a}$ ને $d\theta$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે ત્યારે $|\Delta \overrightarrow{a}|$ અને $\Delta a$ શોધો.
Medium
View Solutionપ્રકાશની તીવ્રતા (luminous intensity) નો $SI$ એકમ શું છે?
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo